Crest Lines Extraction in Volume 3d Medical Images : a Multi-scale Approach

Recently, we have shown that the diierential properties of the surfaces represented by 3D volumic images can be recovered using their partial derivatives. For instance, the crest lines can be characterized by the rst, second and third partial derivatives of the grey level function I(x; y; z). In this paper, we show that : the computation of the partial derivatives of an image can be improved using recursive lters which approximate the Gaussian lter, a multi-scale approach solves many of the instability problems arising from the computation of the partial derivatives, we illustrate the previous point for the crest line extraction (a crest point is a zero-crossing of the derivative of the maximum curvature along the maximum curvature direction). We present experimental results of crest point extraction on synthetic and 3-D medical data. Extraction de lignes de cr^ etes dans des images volumiques 3D m edicales : une approche multi-echelle R esum e : R ecemment, Nous avons montr e que les propri et es dii erentielles des surfaces peuvent ^ etre calcul ees a partir des d eriv ees partielles des images volumiques 3D. Par exemple, les lignes de cr^ ete peuvent ^ etre caract eris ees a l'aide des premi eres, deuxi emes et troisi emes d eriv ees partielles de la fonction des niveaux de gris I(x; y; z). Dans cet article nous montrons que : le calcul des d eriv ees parielles d'une image peut ^ etre am elior e en utilisant des ltres r ecursifs approximant le ltre gaussien et ses d eriv ees, une approche multi-echelle r esoud un bon nombre des probl emes d'instabilit e li es au calcul des d eriv ees partielles, nous illustrons le pr ec edent point pour l'extraction des lignes de cr^ ete (un point de cr^ ete est un passage par z ero de la d eriv ee de la courbure maximum le long de la direction maximum de courbure). Nous pr esentons des r esultats exp erimentaux sur l'extraction de lignes de cr^ etes sur des donn ees synth etiques et sur des donn ees m edicales r eelles.